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    16．解方程：$\frac{x-4}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{x+3}$=$\frac{2}{3-x}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：x-4+x-3=-2x-6，
    解得：x=$\frac{1}{4}$，
    经检验x=$\frac{1}{4}$是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
    （1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
    （2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
    （3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解不等式：$\frac{5x+4}{6}$≥$\frac{7}{8}$-$\frac{1-x}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（　　）
    A．（2017，0）B．（2017$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（2018，$\sqrt{3}$）D．（2018，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，OG⊥AB，垂足为G，OH⊥CD，垂足为H，若在正六边形所在区域内随机选取一点，则该点落在阴影区域内的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
    （1）求证：∠BDC=∠A；
    （2）若CE=2，DE=1，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2$\sqrt{3}$．
    （1）如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．
    （2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD′、BE′．边D′E′的中点为P．
    ①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；
    ②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1，x2，且x1，x2满足x12-x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是$\frac{1}{3}$．

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