Question

有四张背面图案相同的卡片、、、，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.

①用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果.（卡片可用、、、表示）

②求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

 

Answer 1

【答案】

①树状图

或列表法

        A                 B            C            D

A       （A，A）           （B，A）     （C，A）      （D，A）

B       （A，B）           （B，B）      （C，B）      （D，B）

C       （A，C）           （B，C）      （C，C）      （D，C）

D       （A，D）           （B，D）     （C，D）      （D，D）

②P（A）＝.

【解析】

试题分析：先用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果，再根据概率公式求解即可.

①树状图

或列表法

        A                 B            C            D

A       （A，A）           （B，A）     （C，A）      （D，A）

B       （A，B）           （B，B）      （C，B）      （D，B）

C       （A，C）           （B，C）      （C，C）      （D，C）

D       （A，D）           （B，D）     （C，D）      （D，D）

②由图可知：只有卡片B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A）有4种，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）

∴P（A）＝.

考点：概率的求法

点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.