Question

已知关于x的方程（a²-1）x²+（1-a）x+a-2=0
（1）当a为何值时，该方程为一元二次方程？
（2）当a为何值时，该方程为一元一次方程？

Answer 1

分析：（1）根据二次项系数不等于0列式进行计算即可得解；
（2）根据二次项系数等于0，一次项系数不等于0列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）该方程为一元二次方程，则a²-1≠0，
解得a≠±1；

（2）该方程为一元一次方程，则a²-1=0且1-a≠0，
解得a=±1且a≠1，
所以，a=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．