Question

一次数学竞赛共30题，每题给出4个答案，期中只有一个正确，要求学生将正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣1分．
（1）小明在这次竞赛中得了80分，问他选对了多少题？
（2）这时，小高过来对小明说，自己在这次竞赛中得了92分，请问小高的话可信吗？说明理由．

Answer 1

解：（1）设他选对了x道题，由题意得：
4x-（30-x）×1=80，
解得：x=22，
答：他选对了22道题；

（2）设小高对了a道，由题意得：
4a-（30-a）×1=92，
解得：a=24.4，
答：题的个数不可能为小数，故不可信．
分析：（1）首先设他选对了x道题，则错了（30-x）道，由题意可得对了x道得分4x分，则倒扣（30-x）分，由题意可得方程4x-（30-x）×1=80，解方程即可；
（2）设小高对了a道，则错了（30-a）道，由题意可得对了a道得分4a分，则倒扣（30-a）分，由题意可得方程4a-（30-a）×1=92，再解方程即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出得分，与扣分，用对的题的得分-错或不答的题的扣分=最后得分．