Question

已知实数a，b，c满足a≥b≥c，a+b+c=0且a≠0．设x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的两个实数根，则平面直线坐标系内两点A（x₁，x₂），B（x₂，x₁）之间的距离的最大值为________．

Answer 1

3
分析：首先利用两点之间的距离公式表示出|AB|的值，进而利用根与系数的关系以及a≥b≥c得出距离的最大值．
解答：|AB|=，
=|x₁-x₂|，
=×，
=×，
=×，
=×，
=，
∵a≥b≥c，
∴a≥-a-c≥c，
．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了根与系数的关系以及两点之间的距离等知识，正确应用两点之间的距离公式是解决问题的关键．