分析 由正方形的性质和已知条件得出BC=CD=$\sqrt{1}$=1,∠BCD=90°,CE=CF=$\frac{1}{2}$,得出△CEF是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性质得出EF的长,即可得出正方形EFGH的周长.
解答 解:∵正方形ABCD的面积为1,
∴BC=CD=$\sqrt{1}$=1,∠BCD=90°,
∵E、F分别是BC、CD的中点,
∴CE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$,CF=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$,
∴CE=CF,
∴△CEF是等腰直角三角形,
∴EF=$\sqrt{2}$CE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴正方形EFGH的周长=4EF=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2 $\sqrt{2}$;
故答案为2$\sqrt{2}$.
点评 本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m>0 | B. | m<0 | C. | m>$\frac{1}{3}$ | D. | m<$\frac{1}{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 等于1米 | B. | 大于1米 | C. | 小于1米 | D. | 以上都不对 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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