Question

1．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10cm，则△OEC的周长为5cm．

Answer 1

分析 根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OA=OC，DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△ABC的中位线，可得OE=$\frac{1}{2}$AB．从而得到结果是5cm．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵E是BC中点，
∴OE是△ABC的中位线，BE=CE，
∴OE=$\frac{1}{2}$AB，
∴△OEC的周长=$\frac{1}{2}$△ABC的周长=$\frac{1}{2}$×10=5（cm），
故答案为：5cm．

点评 本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用．