分析 (1)两个连续奇数的平方差等于8的倍数,由此得出第n个等式为(2n+1)2-(2n-1)2=8n,由此解决问题即可;
(2)理由(1)中的规律求得答案即可.
解答 解:(1)∵32-12=8=8×1;
52-32=16=8×2:
72-52=24=8×3;
92-72=32=8×4
…
∴第n个等式为(2n+1)2-(2n-1)2=8n;
(2)20052-20032=8016.
∵2×1002+1=2005,2×1002-1=2003,
∴n=1002.
故答案为:(2n+1)2-(2n-1)2=8n;8016,1002.
点评 此题主要考查了数字变化规律以及平方差公式,得出数字之间的运算规律是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 2 | C. | 1 | D. | -2 |
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A. | 27的立方根是3,记作$\sqrt{27}$=3 | B. | -25的算术平方根是5 | ||
C. | a的立方根是±$\sqrt{a}$ | D. | 正数a的算术平方根是$\sqrt{a}$ |
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