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(2012•仪征市一模)如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是
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分析:首先连接AB,由勾股定理易求得OA2=12+32=10,AB2=12+32=10,OB2=22+42=20,然后由勾股定理的逆定理,可证得△AOB是等腰直角三角形,继而可求得cos∠AOB的值.
解答:解:连接AB,
∵OA2=12+32=10,AB2=12+32=10,OB2=22+42=20,
∴OA2+AB2=OB2,OA=AB,
∴△AOB是等腰直角三角形,即∠OAB=90°,
∴∠AOB=45°,
∴cos∠AOB=cos45°=
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故答案为:
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点评:此题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及勾股定理的逆定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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