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    （11·柳州）（本题满分10分）

       如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

    （1）求证：直线CD为⊙O的切线；

    （2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

     

    【答案】

    解：(1)连接OC

    ∵AC平分∠DAB

    ∴∠DAC＝∠CAB

    ∵OA＝OC

    ∴∠OCA＝∠CAB

    ∴∠OCA＝∠DAC

    ∴AD∥CO

    ∵CD⊥AD

    ∴CD⊥AD

    ∴CD为⊙O的切线

    （2）∵AB＝2BO   AB＝2BE

    ∴BO＝BE＝CO

    设BO＝BE＝CO＝x

    ∴OE＝2x

    在Rt△OCE中，

    OC2＋CE2＝OE2

    x2＋()2＝(2x)2

    ∴x＝1

    ∴AE＝3 ∠E＝30°

    AD＝

     

    【解析】略

     

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         如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C

    （1）求抛物线的函数表达式；

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       如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

    （1）求证：直线CD为⊙O的切线；

    （2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

     

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    （11·柳州）（本题满分10分）

        如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

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    （2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

     

     

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    （11·柳州）（本题满分8分）

    在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30º，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东聊城卷）数学 题型：解答题

    （11·柳州）（本题满分6分）化简：

     

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