Question

3．用配方法解方程：2x²+2x-1=0．

Answer 1

分析 方程整理后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答 解：方程变形得：x²+x=$\frac{1}{2}$，
配方得：x²+x+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，即（x+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{3}{4}$，
开方得：x+$\frac{1}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得：x₁=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．