分析 (1)如图,过点C作CM⊥AB于M,得到四边形AMCD是矩形,求得CM=AD=2,得到BM=AB-AM=-4=3,通过△BEF∽△BMC,根据相似三角形的性质得到$\frac{BE}{EF}=\frac{BM}{CM}$=$\frac{3}{2}$,求得BE=$\frac{3}{2}$x,根据三角形的面积公式即可得到结论;
(2)由于AD=2,EF<AD,于是得到x的取值范围是:0<x<2.
解答 解:(1)如图,过点C作CM⊥AB于M,
∵AB∥DC,∠A=90°,
∴四边形AMCD是矩形,
∴CM=AD=2,
∴AM=DC=4,
∴BM=AB-AM=-4=3,
∵EF∥CM,
∴△BEF∽△BMC,
∴$\frac{BE}{EF}=\frac{BM}{CM}$=$\frac{3}{2}$,
∴BE=$\frac{3}{2}$x,
∴△BEF的面积S=$\frac{1}{2}$BE•EF=$\frac{1}{2}•$$\frac{3}{2}$x•x=$\frac{3}{4}$x2;
(2)∵AD=2,EF<AD,
∴x的取值范围是:0<x<2.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,三角形面积的求法,正确的作出辅助线构造相似三角形是解题的关键.
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