[题目]多项式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】多项式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是_______．

【答案】-16

【解析】

将原多项式配方，变形为两个完全平方式减一个常数的形式，根据偶次方的非负性可求得答案．

4x2-12xy+10y2+4y-12
=4x2-12xy+9y2+y2+4y+4-16
=（2x-3y）2+（y+2）2-16
∵（2x-3y）2≥0，（y+2）2≥0
∴（2x-3y）2+（y+2）2-16≥-16
故答案为：-16．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.

求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等边三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．

（1）点B和点C的坐标分别是______、______．

（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．

（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．

（1）若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求的长；

（2）请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】多项式7x2y﹣xy4+5xy2﹣y3﹣1是____次多项式，最高次项是___，按字母y的降幂排列是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：