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    y1，y2是方程y2-4y+1=0的两根，那么y12+y22=
    14
    14
    ，
    1
    y1
    +
    1
    y2
    =
    4
    4
    ．
    分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子变形后代入计算即可求出值．
    解答：解：∵y1，y2是方程y2-4y+1=0的两根，
    ∴y1+y2=4，y1y2=1，
    则y12+y22=（y1+y2）2-2y1y2=16-2=14；
    1
    y1
    +
    1
    y2
    =
    y1+y2
    y1y2
    =4．
    故答案为：14；4．
    点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
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    （2）若x1、x2是方程x2-px+q=0的两个根，y1、y2是方程y2-（q-1）y+（p-1）=0的两个根，且x1+y1+x2+y2=12，求p和q的值；
    （3）过点A分别作DM、CM的垂线AE、AF，垂足分别为点E和F，根据（2），求证：△AEM≌△MFA．

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