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    【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，若△ADC的周长为10，AB=6，则△ABC的周长为（ ）
    A.6
    B.12
    C.16
    D.20

    【答案】C
    【解析】解：∵根据做法可知：MN是AB的垂直平分线，

    ∴AD=BD，

    ∵△ADC的周长为10，

    ∴AD+CD+AC=10，

    ∴BD+DC+AC=10，

    ∴AC+BC=10，

    ∵AB=6，

    ∴△ABC的周长为AB+AC+BC=6+10=16，

    故选：C．

    【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能正确解答此题．

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    成绩x/分

    频数

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    40

    n

    80≤x＜90

    m

    0.35

    90≤x≤100

    50

    0.25

    请根据所给信息，解答下列问题：
    （1）m= ， n=；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；
    （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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    （1）如果点P到点M点N的距离相等，则x＝　 　．

    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

    （3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

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    【题目】如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

    解：因为：∠A=∠F，

    所以：_____//______，

    理由是：____________，

    所以：∠____+∠_____=180°，

    理由是：_______________，

    因为：∠C=∠D，

    所以∠D+∠DEC=180°，

    理由是：_________________，

    所以：______________________.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，中，，平分交于点，于点，如果，，那么的长为________，的长为_______.

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