Question

（2009•莱芜）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在变AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若FB′∥AB，那么BF的长度是

12

7

．

Answer 1

分析：首先设BF=x，由折叠的性质可得：BF=BF′=x，又由AB=AC=3，BC=4，可得FC=4-x，然后由FB′∥AB，利用平行线分线段成比例定理，可得方程

x

3

=

4-x

4

，解此方程即可求得答案．

解答：解：设BF=x，
由折叠的性质可得：BF=BF′=x，
∵FB′∥AB，
∴

B′F

AB

=

FC

BC

，
∵AB=AC=3，BC=4，
∴FC=BC-BF=4-x，
∴

x

3

=

4-x

4

，
解得：x=

12

7

．
故答案为：

12

7

．

点评：此题考查了折叠的性质与平行线分线段成比例定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用．