边心距为4的正三角形的边长为$8\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．边心距为4的正三角形的边长为$8\sqrt{3}$．

分析作OD⊥BC于点D，连接OB、OC，根据正三角形的性质求出∠BOC，根据正切的定义计算即可．

解答解：△ABC为正三角形，点O为其中心，
作OD⊥BC于点D，连接OB、OC；
∵∠BOC=120°，OB=OC，
∴∠OBD=30°，
∴BD=$\frac{OD}{tan∠OBD}$=4$\sqrt{3}$，
∴BC=8$\sqrt{3}$，
故答案为：8$\sqrt{3}$．

点评本题考查的是正三角形的性质、三角函数、边心距的计算；熟练掌握正三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

练习册系列答案

名师点拨课时作业甘肃教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

19．

如图，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c（b＜c＜a），BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论一定成立的是（　　）

A．

DG=$\frac{1}{2}$（a+b）

B．

CF=c-b

C．

BE=$\frac{1}{2}$（a-b）

D．

AE=$\frac{1}{2}$（b+c）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），⊙C的半径长为5，则C点坐标为（　　）

A．

（3，4）

B．

（4，3）

C．

（-4，3）

D．

（-3，4）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．一张方桌由1个桌面、4条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配多少方桌？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1200米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

14．

如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合），连结AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=（　　）

A．

B．

C．

5.5

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是（　　）

A．

10×（$\frac{4}{3}$）⁴⁰³⁰

B．

10×（$\frac{4}{3}$）⁴⁰³¹

C．

10×（$\frac{4}{3}$）⁴⁰³²

D．

10×（$\frac{4}{3}$）⁴⁰³³

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．在平面直角坐标系中，已知A（-1，2）、B（7，8）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为直角三角形，则满足条件的C点的个数共有（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．2016年6月的连续降雨造成我省部分地区严重内涝灾情，为预防传染病的流行，省疾控中心组织人员和防疫药品赶赴救灾前线，装载防疫药品的货车从省疾控中心出发，以60千米/小时的速度前行，1小时后防疫人员乘坐客车也随之出发，客车速度是货车速度的1.5倍，结果客车比装载防疫药品的货车迟15分钟到达救灾前线．
（1）求省疾控中心到救灾前线的路程？
（2）若要求防疫人员不迟于防疫药品到达救灾前线，求客车在现在的速度基础上，至少要提高百分之几？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学