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    【题目】已知关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根.

    (1)求m的取值范围；

    (2)若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值.

    【答案】（1）当m≠0和3时，原方程有两个不相等的实数根；（2）可取的正整数m的值分别为1.

    【解析】

    （1）利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=[-（m+3）]2-4×m×3=（m-3）2＞0，从而可得到m的范围；
    （2）利用求根公式解方程得到x1=1，x2=，利用此方程的两根均为正整数得到m=1或m=3，然后利用（1）的范围可确定m的值．

    解:(1)由题意得：m≠0且>0，

    ∴当m≠0和3时，原方程有两个不相等的实数根.

    (2)∵此方程的两根均为正整数,即，

    解方程得，.

    ∴可取的正整数m的值分别为1.

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣a2关于y轴对称且有最小值﹣1．

    （1）求抛物线C1的解析式；

    （2）在图1中抛物线C1顶点为A，将抛物线C1绕 点B旋转180°后得到抛物线C2，直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C2只有一个公共点，求直线l的解析式．

    （3）如图2，先将抛物线 C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C3，设抛物线C3与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长．

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    【题目】为了预防“甲型H1N1”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

    （1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

    （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，生才能进入教室？

    （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校修建运动场，让甲工程队单独做需要15天完成，让乙工程队单独做需要10天完成.

    （1）如果让甲、乙工程队合做3天后，剩下的工程由乙工程队完成，还需要多少天?

    （2）已知甲队每天的费用为1000元，乙队每天的费用为1600 元，从节约资金的角度，认为是甲、乙队单独做，还是两队合做完成?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点是直线上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点作射线平分.

    （1）如图1，如果，依题意补全图形，求度数；

    （2）当直角三角板绕点顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边在直线的上方，若，其他条件不变，请你直接用含的代数式表示的度数为 ；

    （3）当直角三角板绕点继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现与之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现： .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：

    甲种原料（单位：千克）

    乙种原料（单位：千克）

    生产成本（单位：元）

    A产品

    3

    2

    120

    B产品

    2.5

    3.5

    200

    （1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来．

    （2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？

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    【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

    (1)当x＞1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

    (2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？

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    【题目】点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x，y的五次多项式．

    （1）a的值________，b的值________，c的值________．

    （2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？

    （3）求值：a2b﹣bc．

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