Question

3．如图，AD=BC，比较$\widehat{AB}$与$\widehat{CD}$的长度，并证明你的结论．

Answer 1

分析 根据圆心角、弧、弦的关系由AD=BC得出$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，进而即可得出$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$．

解答 解：$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$．理由如下：
∵AD=BC，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，
∴$\widehat{AD}$+$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$+$\widehat{AC}$，
即$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$．

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．