Question

12．已知△ABC∽△DEF，∠A=40°，∠B=70°AB=3cm，DE=5cm，EF=7cm，求∠F的度数及BC的长．

Answer 1

分析 由∠A=40°，∠B=70°，利用三角形的内角和定理，可求得∠C的度数，然后由△ABC∽△DEF，根据相似三角形的对应角相等，可求得∠F的度数，然后由相似三角形的对应边成比例，求得BC的长．

解答 解：∵∠A=40°，∠B=70°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，
∵△ABC∽△DEF，
∴∠F=∠C=70°，$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
∵AB=3cm，DE=5cm，EF=7cm，
∴$\frac{3}{5}=\frac{BC}{7}$，
解得：BC=$\frac{21}{5}$cm．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形中的对应关系．