Question

（2012•呼和浩特）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

6

x

(x＞0)的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b-

6

x

＞0时x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）先把（m，6）、B（n，3）代入反比例函数，可求m、n的值，即可得A、B的坐标，然后把AB两点坐标代入一次函数，可得关于k、b的二元一次方程组，解可得k、b的值，进而可得一次函数的解析式；
（2）根据图象可知当1＜x＜2时，一次函数y的值大于反比例函数y的值．

解答：解：（1）∵点A（m，6）、B（n，3）在函数y=

6

x

图象上，
∴m=1，n=2，
∴A点坐标是（1，6），B点坐标是（2，3），
把（1，6）、（2，3）代入一次函数y=kx+b中，得

k+b=6 2k+b=3

，
解得

k=-3 b=9

，
∴一次函数的解析式为y=-3x+9；

（2）由图象知：1＜x＜2．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点的问题，解题的关键是先求出m、n的值，并注意待定系数法的使用．