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    如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．

    证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，
    ∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，
    ∴∠DAC=∠BAC+60°，
    ∠BAE=∠BAC+60°，
    ∴∠DAC=∠BAE，
    在△DAC和△BAE中，
    ，
    ∴△DAC≌△BAE（SAS），
    ∴BE=DC．
    分析：利用△ABD、△AEC都是等边三角形，求证△DAC≌△BAE，然后即可得出BE=DC．
    点评：此题考查学生对全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质的理解与掌握，难度不大，是一道基础题．
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    4、如图，∠ABD=90°，直线
    AC
    ⊥直线
    BD
    ，垂足为
    B
    ，过D点有且只有
    1
    条直线
    DB
    与直线AC垂直．

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    15、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2的大小关系是
    相等
    ．

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    如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
    DEEF
    的值．

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    如图，△ABD≌△ACE，那么点B与点
    C
    C
    是对应点，点A与点
    A
    A
    是对应点，若AB=8，BD=7，AD=3，则BE=
    5
    5
    ．

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    精英家教网如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是（　　）
    A、△ABD和△CDB的面积相等B、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDC、△ABD和△CDB的周长相等D、AD∥BC，且AD=BC

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