Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（　　）

A．AD⊥BC

B．∠EBC=∠ECB

C．∠ABE=∠ACE

D．AE=BE

Answer 1

分析：根据等腰三角形三线合一，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答即可．

解答：解：∵AB=AC，点D是BC边上的中点，
∴AD⊥BC，故A选项正确；
∴EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，故B选项正确；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠EBC=∠CB-∠ECB，
即∠ABE=∠ACE，故C选项正确；
根据题目条件无法得到∠ABE=∠BAE，
所以，AE=BE不一定正确，故D选项错误．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．