Question

按下列要求画图：
（1）A：画线段AB=2厘米；
B：延长BA到C，使CA=AB；
C：经过BC的中点A画BC的垂线AM；
D：在∠BAM的内部，用量角器画∠BAM的平分线AD；
（2）填空：线段BC=______厘米，∠CAD的度数为______．

Answer 1

解：
（1）如图：

（2）∵MA⊥BC，AD为ABM的角平分线，
∴∠BAD=∠MAD=∠MAB=45°
∴∠CAD=∠CAM+∠MAD=90°+45°=135°．
分析：（1）根据线段垂直平分线的性质及角平分线的性质画图；
（2）由AB=2厘米，CA=AB，可计算出BC的值，根据MA⊥BC，及AD平分∠BAM，可计算出∠CAD的度数．
点评：此题属于中学阶段的基本作图题，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线及角平分线的概念及性质．