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如图,在高4米的平房顶上A处望一栋楼的底部D时,视线恰好过树的顶端E,从平房底部B处望楼顶C时,视线也恰好过小树的顶端E.如果测出小树EF的高度为3米,那么你能推算出楼CD的高度吗?若能,请写出你的推算过程.
考点:相似三角形的应用
专题:
分析:根据EF∥AB∥CD得到
EF
AB
=
DF
DB
EF
CD
=
BF
BD
,代入AB=4,EF=3,得到
3
4
=
DF
BD
,从而得到
EF
CD
=
BF
BD
=
1
4
,求得CD即可.
解答:解:∵EF∥AB∥CD,
EF
AB
=
DF
DB
EF
CD
=
BF
BD

∵AB=4,EF=3,
3
4
=
DF
BD

EF
CD
=
BF
BD
=
1
4

∴CD=4EF=4×3=12m,
答:楼CD的高为12米.
点评:本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形,难度不大.
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