【题目】我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，求每千克茶叶应降价多少元?
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【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 0 | p | m | 3 |
| q | 0 | … |
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）表格中字母m＝ ；（直接写出答案）
（3）在给定的直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（4）以上二次函数的图象与x轴围成的封闭区域内（不包括边界），横、纵坐标都是整数的点共有 个．（直接写出结果）
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点， AD与过点C的直线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，AC平分∠DAB，连接CE，CB．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC＝
，CE＝
，求⊙O的半径长．
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【题目】已知抛物线y＝ax2﹣
x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒
(1)求抛物线的解析式；
(2)当BQ＝AP时，求t的值；
(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．
（1）求证：△FCE≌△BOE；
（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．
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【题目】三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是_____.
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
如：P（1，4）的“2属派生点为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）；
（1）点P（-1，3）的“2属派生点”P′的坐标为______；
（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（-1，3），则点P的坐标为______．
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，线段PP′的长度等于线段OP的长度，求k的值．
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