Question

20．矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为10．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由矩形两条对角线的夹角为60°，证得△AOB是等边三角形，继而求得答案．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=5，
∴AC=2OA=10．
即矩形对角线的长为10．
故答案为：10．

点评 此题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．