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4.化简:$\frac{1-x-{x}^{2}+{x}^{3}}{1-2|x|+{x}^{2}}$.

分析 原式变形后,分x大于等于0与x小于0两种情况化简得到结果即可.

解答 解:原式=$\frac{(1-x)-{x}^{2}(1-x)}{(1-|x|)^{2}}$=$\frac{(1+x)(1-x)^{2}}{(1-|x|)^{2}}$,
当x≥0时,原式=$\frac{(1+x)(1-x)^{2}}{(1-x)^{2}}$=1+x;
当x<0时,原式=$\frac{(1+x)(1-x)^{2}}{(1+x)^{2}}$=$\frac{(1-x)^{2}}{1+x}$.

点评 此题考查了约分,找出分式分子分母的公因式是约分的关键.

练习册系列答案
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