如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE.
1.求证:≌.
2.把向左平移,使与重合,得,交于点.请判断AH与ED的位置关系,并说明理由.
3.求的长.
1.见解析。
2.AH⊥ED
3.
【解析】解:(1)由已知正方形ABCD得AD=DC············· 1分
,········································ 2分
又∵AE=CF
∴.············································ 3分
(2)C………………………………………..4分
理由:由(1)和平移性质可知,…………..5分
∵,
∴……………………………………….6分
∴.即AH⊥ED………………………6分(结论不重复得分)
(3)由已知AE=1,AD=2,
∴,····························································· 7分
∴……………………………………………………………8分
即,∴.························································· 9分
(注:用三角形相似解的,计算ED,判定相似,求解AG各得1分)
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