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    【题目】在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，如果菱形 ABCD 的周长为 20，BD=6，则下列结论中， 正确的是（ 　 ）

    A.AC=8B.AC=4

    C.菱形 ABCD 的面积为 48D.菱形ABCD 的高为 9.6

    【答案】A

    【解析】

    根据菱形的周长，可先求出菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分的性质，运用勾股定理即可求出AC的长度，利用面积公式可计算出面积，利用等面积法可计算高的长度．

    解：∵菱形 ABCD 的周长为 20

    ∴AD=AB=BC=CD=20÷4=5，

    且BD⊥AC，

    又∵BD=6

    ∴BO=3

    ∴在Rt△AOB中，AO=

    ∴AC=2AO=8，故A正确，B错误；

    菱形ABCD的面积为：，故C错误；

    设菱形的高为h，则

    ，

    解得：h=4.8，故D错误，

    故答案为：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG=FD．小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG=FD．

    请回答：小云所作的两条线段分别是_____和_____；

    证明IG=FD的依据是矩形的对角线相等，_____和等量代换．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（，），分别根据下列条件求出点P的坐标．

    （1）点P在x轴上；

    （2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．

    （3）点P到x轴、y轴的距离相等；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

    （1）在第n个图中，第一横行共_________ 块瓷砖，第一竖列共有_________ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）

    （2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式；

    （3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

    （4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；

    （5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 相交于点O， △AOB 与△BOC 的面积分别为 4、8，则梯形ABCD 的面积等于___________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

    （1）问题发现

    ① 当时，；② 当时，

    （2）拓展探究

    试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

    （3）问题解决

    当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.

    （1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.

    （2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．

    （3）若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

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