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    19．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E．F分别为AC和AB的中点，则EF=3．

    分析 根据勾股定理求出BC，根据三角形中位线定理解答即可．

    解答 解：∵∠C=90°，AB=10，AC=8，
    ∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=6，
    ∵点E．F分别为AC和AB的中点，
    ∴EF=$\frac{1}{2}$BC=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

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    10．如图，点A在反比例函数y=$\frac{m-3}{x}$的图象上，连接OA，作AB⊥x轴，垂足为B，点A的坐标为（-2，n），OA=2$\sqrt{2}$．
    （1）求m的值；
    （2）若点C（a，y1），D（a+2，y2）（a＞0）在这个函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

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    （1）求此二次函数的解析式．
    （2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
    （3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    7．已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1与x轴交于A、B两点，若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3
    （1）试确定抛物线的解析式；
    （2）直线y=kx-3与抛物线交于M、N两点，若△AMN的内心在x轴上，求k的值．
    （3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，请你结合新图象回答：当直线y=$\frac{1}{3}$x+b与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且y0≤7时，求b的取值范围．

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    4．解关于x的不等式[x+（1-a）][x+（1+a）]≤0（a为常数）．

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