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    17．若有理数a，b，c满足（a$\sqrt{2}$+2）2+b$\sqrt{2}$+c=0，则c的最大值为-4．

    分析 由题意可知：c=-b$\sqrt{2}$-（a$\sqrt{2}$+2）2，化简后利用a、b、c是有理数即可求出c的最大值．

    解答 解：由题意知：c=-b$\sqrt{2}$-（a$\sqrt{2}$+2）2
    ∴c=-b$\sqrt{2}$-（2a2+2a$\sqrt{2}$+4）=-2a2-4-（2a+b）$\sqrt{2}$
    ∵a、b、c是有理数，
    ∴2a+b=0，
    ∴c=-2a2-4≤-4，
    ∴c的最大值为-4．

    点评 本题考查有理数的概念，涉及二次函数最值问题，完全平方公式等知识，综合程度较高．

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    7．在△ABC中，若∠C=90°，BC=$\sqrt{6}$，sinB=$\frac{1}{4}$，则AC=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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    8．方程x2-3x+2=0与x2+x-6=0的所有根之和为2．

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    5．如果x2-（m+1）x+4是一个完全平方式，则m=3或-5．

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    12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，EF=3cm，则△OCD的周长是18cm．

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    2．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B；半径为5的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．

    （1）若F为$\widehat{CD}$上异于C、D的点，线段AB经过点F．
    ①求∠CFE的度数；
    ②求证：△BEF与△ACF相似，并用含b的代数式表示FA•FB；
    （2）设b≥5$\sqrt{2}$，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    9．化简：$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    6．如图，△AEB，△ADC都是等边三角形，BD，CE相交于点P，连接AP．
    （1）能通过旋转△AEC得到△ABD吗？若能，描述这个图形的旋转过程；
    （2）求∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：在△ABC中，CD⊥AB于点D，过点D作DE∥AC，点G为ED的中点，BG的延长线交AC于点F，连接CG．

    （1）若∠BGE=∠CGE，求证：∠CEG=2∠CDE；
    （2）若DE⊥BC，若∠GCE=∠DCG+∠ABF，探究：CE与BE的数量关系．

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