Question

14．在一个不透明的盒子里，装有个分别写有数字-1、0、1的乒乓球（形状、大小一样）．先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字．
（1）请用列表的方法，求两次取出乒乓球上的数字相同的概率
（2）求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出乒乓球上的数字相同的情况，根据概率公式求解可得；
（2）由树状图得出两次取出乒乓球上的数字之积等于0的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次取出乒乓球上的数字相同的有3种结果，
∴两次取出乒乓球上的数字相同的概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（2）∵共有9种等可能的结果，两次取出乒乓球上的数字之积等于0的有5种情况，
∴两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率是：$\frac{5}{9}$

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．