分析 先因式分解求出$\sqrt{a}$与$\sqrt{b}$之间的关系,然后分别代入计算即可.
解答 解:∵a>0,b>0,且a-5$\sqrt{ab}+6b=0$,
∴($\sqrt{a}$-2$\sqrt{b}$)($\sqrt{a}$-3$\sqrt{b}$)=0,
∴$\sqrt{a}$=2$\sqrt{b}$或$\sqrt{a}$=3$\sqrt{b}$,
①当$\sqrt{a}$=2$\sqrt{b}$时,原式=$\frac{2\sqrt{b}-\sqrt{b}}{2\sqrt{b}+\sqrt{b}}$=$\frac{1}{3}$.
②当$\sqrt{a}$=3$\sqrt{b}$时,原式=$\frac{3\sqrt{b}-\sqrt{b}}{3\sqrt{b}+\sqrt{b}}$=$\frac{1}{2}$.
综上:$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的值为$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查二次根式的化简求值,灵活掌握因式分解是解题的关键,学会应用已知条件,把已知条件转化为有用的式子,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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