Question

下列三个结论：
①若a+b＜0，ab＞0，则a、b都是负数；
②如果|a|=|b|，则a²=（-b）²；
③若|a|＞|b|，则（b-a）（a+b）＜0．
其中正确的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：①由两数相加和为负数，且两数积为正数，可得a与b都为负数，本选项正确；
②由两数的绝对值相等，得到两数相等或化为相反数，可得出两数的平方相等，本选项正确；
③分a与b负数或正数，a为正数，b为负数或a为负数，b为正数四种情况考虑，判断即可．

解答：解：①若a+b＜0，ab＞0，则a、b都是负数，本选项正确；
②如果|a|=|b|，则a²=（-b）²本选项正确；
③若|a|＞|b|，
分四种情况考虑：1、a=2，b=1时，满足题意，此时（b-a）（a+b）=-3＜0；
2、当a=-3，b=-2时，满足题意，此时（b-a）（a+b）=-5＜0；
3、当a=3，b=-2时，满足题意，此时（b-a）（a+b）=-5＜0；
4、当a=-3，b=2时，满足题意，此时（b-a）（a+b）=-5＜0，
则（b-a）（a+b）＜0，本选项正确，
其中正确的选项有3个．
故选D

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．