Question

（2012•福州）⊙O₁和⊙O₂的半径分别是3cm和4cm，如果O₁O₂=7cm，则这两圆的位置关系是（　　）

A．内含

B．相交

C．外切

D．外离

Answer 1

分析：由⊙O₁、⊙O₂的半径分别是3cm、4cm，若O₁O₂=7cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出⊙O₁和⊙O₂的位置关系．

解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别是3cm、4cm，O₁O₂=7cm，
又∵3+4=7，
∴⊙O₁和⊙O₂的位置关系是外切．
故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离?d＞R+r；②两圆外切?d=R+r；③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切?d=R-r（R＞r）；⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）．