Question

3．如图，小军、小英之间的距离为3m，他们在同一盏路灯下的影长均为1.8m，1.8m，已知小军、小英的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为3m．

Answer 1

分析 根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，$\frac{FN}{FB}$=$\frac{MN}{AB}$，即可得到结论．

解答 解：如图，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，$\frac{FN}{FB}$=$\frac{MN}{AB}$，即$\frac{1.8}{ab}$=$\frac{1.8}{1.8+BD}$，$\frac{1.5}{1.5+3-BD}$=$\frac{1.5}{AB}$
解得：AB=3m，
故答案为：3．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．