Question

某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 （1）求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。

Answer 1

解：（1） 众数是7，中位数是7； （2）（吨） ∴该社区月用水量约为9300吨； （3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理。因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水。