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    在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_             _．

     

    【答案】

    42或32

    【解析】解：此题应分两种情况说明：

    （1）当△ABC为锐角三角形时，

    在Rt△ABD中，，

    在Rt△ACD中，，

    ∴BC=5+9=14

    ∴△ABC的周长为：15+13+14=42；

    （2）当△ABC为钝角三角形时，

    在Rt△ABD中，，

    在Rt△ACD中，，

    ∴BC=9-5=4．

    ∴△ABC的周长为：15+13+4=32

    ∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．

     

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    32
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    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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