精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】四边形ABCD中,AB DCBC=b,AB=AC=AD=a,如图24-1-4-11,求BD的长.

图24-1-4-11

【答案】解:∵AB=AC=AD=a,∴点BCDA点距离相等.故以A为圆心,以a为半径作⊙A , 并延长BA交⊙AE , 连结DE.
ABCD , ∴弧 BC=弧DE.∴BC=DE=b.
BE为⊙A的直径,∴∠EDB=90°.
在Rt△EDB中,BD= = ,∴BD的长为 .
【解析】∵AB=AC=AD=a,∴点B、C、D到A点距离相等.故以A为圆心,以a为半径作⊙A,并延长BA交⊙A于E,连结DE.
∵AB∥CD,∴弧 BC=弧DE.∴BC=DE=b.
∵BE为⊙A的直径,∴∠EDB=90°.
在Rt△EDB中,BD= = ,∴BD的长为 .
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和圆周角定理,需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,大、中、小三个圆圈分别表示有理数集合、整数集合、自然数集合,把这三个圆圈如图②所示叠放在一起,形成大圆环A和小圆环B,则小圆环B表示的是负整数集合.请你把-20,0,3.14,-,5填入图②相应的位置中,并写出大圆环A所表示集合的名称.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,⊙O2的半径为1,O1O2⊥AB于点P,O1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现(  )

A.3次
B.4次
C.5次
D.6次

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:

(1)-24×

(2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

(3)0.25×(-2)2-[4÷+1]+(-1)2018

(4)-42÷-[].

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一个3×3的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.

1)在图1中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方;

2)如图2的方格中填写了一些数和字母,当x+y的值为多少时,它能构成一个三阶幻方.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图17Z10是由边长为1的小正方形组成的网格

(1)求四边形ABCD的面积;

(2)你能判断ADCD的位置关系吗?说出你的理由

17Z10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠BAC=90°B=45°BC=10 cm,过点AADBC且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动,在线段QC上取点E,使得QE =2cm,连结PE,设点P的运动时间为t秒.

1)若PEBC,则①PE= cmCE= 用含t的式子表示)

②求BQ的长;

2)请问是否存在t的值,使以ABEP为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】嘉淇同学要证明命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.

已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=

求证:四边形ABCD 四边形.

(1)在方框中填空,以补全已知和求证;

(2)按嘉淇同学的思路写出证明过程;

(3)用文字叙述所证命题的逆命题.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,AB上的两点,且 = = ,若△ADE的面积为1cm2 , 则四边形EBCD的面积为( )cm2

A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案