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23、如图,两个村庄A和B被一条河隔开,现要在河上架设一座桥CD.请你为两村设计桥址,使由A村到B村的距离最小(假定两河岸m、n是平行的,且桥要与河垂直).要求写出作法,并说明理由.
分析:两点间直线距离最短,使BCMN为平行四边形即可,即BC垂直河岸且等于河宽,接连AC.
解答:解:如图,过点B作BC⊥n,且是BC等于河宽,连接AC交直线m与M,作MN∥BC即可. 理由:两点之间线段最短.
点评:能够运用两点之间线段最短的原理解决一些简单的实际问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、作图题:
(1)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.

①格点△CDE的面积为
2

②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位,再向上平移4个单位后的△C1D1E1
③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2
(2)相信大家十分理解平移、旋转的特征,能够轻而易举解决上题的作图,因为上题是指令性质的,符合大家的常规性思维.现在请你大显身手解决下面的实际问题;如图,两个村庄A和B被一条河隔开,现要在河上架设一序桥CD,请你为两村设计桥址,使由A村到B村的距离最小(假定两河岸m,n是平行的,且桥要与河垂直),要求简单写出作图过程并保留作图痕迹.

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科目:初中数学 来源: 题型:

作图题
(1)如图1,AC、AB是两条笔直的交叉公路,M、N是两个实习点的同学参加劳动,现欲建一个茶水供应站,使得此茶水供应站到公路两边的距离相等,且离M、N两个实习点的距离也相等,试问:此茶水供应站应建在何处?(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法)
(2)如图2,已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B,现要在河边修建一个取水点P.为了节省成本,使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短,请你确定取水点P的位置.(要求:不用写作法,但要保留作图痕迹)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,两个村庄A和B被一条河隔开,现要在河上架设一座桥CD.请你为两村设计桥址,使由A村到B村的距离最小(假定两河岸m、n是平行的,且桥要与河垂直).要求写出作法,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

作图题:
(1)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.

①格点△CDE的面积为______;
②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位,再向上平移4个单位后的△C1D1E1
③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2
(2)相信大家十分理解平移、旋转的特征,能够轻而易举解决上题的作图,因为上题是指令性质的,符合大家的常规性思维.现在请你大显身手解决下面的实际问题;如图,两个村庄A和B被一条河隔开,现要在河上架设一序桥CD,请你为两村设计桥址,使由A村到B村的距离最小(假定两河岸m,n是平行的,且桥要与河垂直),要求简单写出作图过程并保留作图痕迹.

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