Question

【题目】反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．

解：∵反比例函数的图象位于一三象限，

∴m＞0

故①错误；

当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误；

将A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，

∵m＞0

∴h＜k

故③正确；

将P(x，y)代入y＝得到m＝xy，将P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，

故P(x，y)在图象上，则P′(﹣x，﹣y)也在图象上

故④正确，

故选：B．