【题目】市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.
【答案】(1)9,9(2)s2甲=;s2乙=
;(3)甲,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据图表得出甲、乙每次数据得出数据综合,再求出平均数即可;
(2)根据平均数,以及方差公式求出甲乙的方差即可;
(3)根据实际从稳定性分析得出即可.
试题解析:(1)甲:(10+8+9+8+10+9)÷6=9,
乙:(10+7+10+10+9+8)÷6=9;
(2)s2甲=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]
=(1+1+0+1+1+0)=
;
s2乙=[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]
=(1+4+1+1+0+1)=
;
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“中”、“国”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“中”的概率为_____(直接写出结果)
(2)若从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用列表法或树状图法的方法,求出依次取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率.
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【题目】如图①、②,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段的端点在格点上.
(1)在图①中找到一个格点,使∠
=
,并画出这个三角形.
(2)在图②中找到一个格点,使点
或
为顶点的角的正切值为1,并画出这个三角形.
图① 图②
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【题目】如图,有一块长为36米、宽为16米的长方形空地,现计划将这块空地四周和中间修等宽的道路,其余部分绿化,且绿化面积为360平方米,若设每条道路的宽为x米,则根据题意所列方程正确的是( )
A. 36×16-16-36
=360 B. 36×16-48
-2×36
+4
=360
C. D.
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【题目】已知点P在第四象限,且P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则P点的坐标为( )
A. (3,-4)B. (-3,4)C. (-4,3)D. (4,-3)
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
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【题目】某地某天最高气温是33 ℃,最低气温是22 ℃,则当天该地气温t(℃)的变化范围可用不等式表示为( )
A. t≥22 B. t≤22 C. 22<t<33 D. 22≤t≤33
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【题目】如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求残片所在圆的面积.
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