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    已知下列四个命题：
    ①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；
    ②对角线互相垂直的四边形是菱形；
    ③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；
    ④梯形的对角线互相平分．
    其中正确的命题是（ ）
    A．①和③
    B．①和④
    C．②和③
    D．②和④
    【答案】分析：根据平行四边形、菱形的判定、正方形、梯形的性质分别对每个命题的真假进行判断即可．
    解答：解：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形，正确；
    ②对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；
    ③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质，正确；
    ④梯形的对角线互相平分，错误；
    其中正确的命题是①和③；
    故选A．
    点评：此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行四边形、菱形的判定、正方形、梯形的性质，关键是能够根据有关判定和性质对命题是否正确做出判断．
    练习册系列答案
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    4、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形．其中能判断是平行四边形的命题个数为（　　）

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    14、已知下列四个命题：
    （1）圆内接梯形是等腰梯形；（2）圆内接平行四边形是矩形；
    （3）圆内接矩形是正方形；（4）圆内接菱形是正方形．
    其中正确的命题有（　　）

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    26、已知下列四个命题：
    ①过原点O的直线的解析式为y=kx（k≠0）；
    ②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
    ③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
    ④在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等．
    其中不正确的命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•广东）已知下列四个命题：
    ①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；
    ②对角线互相垂直的四边形是菱形；
    ③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；
    ④梯形的对角线互相平分．
    其中正确的命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    （1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
    （2）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
    （3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
    （4）对角线垂直相等的四边形是菱形；
    其中真命题的个数是（　　）

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