Question

（1）在平面直角坐标系中，将直线l：y=-2x+4绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线l₁，再将直线l₁；向上平移1个单位得到直线l₂，直接写出直线l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐标系中，将直线a：y=-2x+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线a₁，再将直线a₁向上平移k个单位得到直线a₂，直接写出直线a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐标系中，将直线b：y=nx+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线b₁，再将直线b₁沿竖直方向平移k个单位得到直线b₂，直接写出直线b₂的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）顺时针旋转90°后k变成原来的负倒数，b变成原来的-，再根据向上平移，横坐标不变，纵坐标增加即可得出答案．
（2）顺时针旋转90°后k变成原来的负倒数，b变成原来的-，再根据向上平移，横坐标不变，纵坐标增加即可得出答案．
（3）顺时针旋转90°后k变成原来的负倒数，b变成原来的-，再根据向上平移，横坐标不变，纵坐标增加即可得出答案．
解答：解：根据分析可得：
（1）l₁：y=x-2，l₂：y=x-1；
（2）a₁：y=x-，a₂：y=x-+k；
（3）b₂：y=-x+±k．
点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．