Question

（2012•襄城区模拟）先化简，再求值：1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：将分母a²+2a提公因式，进行因式分解，再通分计算括号里面的，然后将除法化为乘法，将x=

2

-1代入化简后的分式求值．

解答：解：原式=1-

a-1

a

÷

a2-1

a(a+2)

=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=

a+1-(a+2)

a+1

=

a+1-a-2

a+1

=-

1

a+1

，
原式=-

1

2 -1+1

=-

1

2

=-

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，掌握分式的除法运算法则以及学会分母有理化是解题的关键．