已知a.b.c是△ABC的三条边.且满足a2+bc=b2+ac.则△ABC是( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a²+bc=b²+ac，则△ABC是（　　）

A．

锐角三角形

B．

钝角三角形

C．

等腰三角形

D．

等边三角形

分析已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．

解答解：已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，
∵a+b-c≠0，
∴a-b=0，即a=b，
则△ABC为等腰三角形．
故选：C．

点评此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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