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    如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=A′P，BP=B′P）．通过向下踩踏点A到A′（与地面接触点）使点B上升到点B′，与此同时传动杆BH运动到B'H'的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H'，从而使桶盖打开一个张角∠HDH′．如图3，桶盖打开后，传动杆H′B′所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H′C=B′M．测得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶盖张开的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    作A′N⊥AB于N点．
    在Rt△H′CD中，
    若∠HDH′不小于60°，
    则
    H′C
    H′D
    ≥sin60°=
    		3
    2
    ，
    即H'C≥
    		3
    2
    H'D=4
    		3
    ．
    ∵B'M=H'C≥4
    		3
    ，
    又∵Rt△A′NP∽Rt△B′MP，
    ∴
    A′N
    B′M
    =
    A′P
    B′P
    ，
    ∴A′N=
    A′P?B′M
    B′P
    ≥
    6×4
    		3
    12
    =2
    		3
    ≈3.5cm．
    ∴踏板AB离地面的高度至少等于3.5cm．
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    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）
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