已知2＜x＜3.化简(x-2)2+|x-3|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知2＜x＜3，化简

(x-2)2

+|x-3|．

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：根据二次根式的性质可得

(x-2)2

=|x-2|，然后再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．

解答：解：原式=|x-2|+|x-3|=x-2+3-x=1．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，以及二次根式的性质，关键是掌握

=|a|．

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如图，在平面直角坐标系中．点O为坐标原点，直线y=

x+6与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B为x轴正半轴上一点，∠CAB=∠OCB．点E从A点出发沿AC反方向运动，点F从B点出发沿BC方向运动，两点同时出发，速度均为1个单位/秒，设运动时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）连接EF，将射线EF绕点E顺时针旋转45°，交直线BC于点Q，过点F作FM⊥EQ，垂足为M，连接MC，求MC的长；
（3）在（2）的条件下，t为何值时FC=

FQ．直接写出t的值．

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王大爷是粮食专业户，去年计划生产小麦和玉米共180吨，实际生产了200吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，问王大爷去年实际生产小麦多少吨？实际生产玉米多少吨？

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求下列各式的值．
（1）±

225

；
（2）

(-5)2

；
（3）-

；
（4）

121

．

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如图，一次函数y₁=kx+2的图象与x轴交于点B（-2，0），与函数y₂=

（x＞0）的图象交于点A（1，a）．
（1）求k和m的值；
（2）将函数y₂=

（P）的图象沿x轴向下平移3个单位后交x轴于点C．若点D是平移后函数图象上一点，且△BCD的面积是3，直接写出点D的坐标．

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如图，用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．

（1）如图①，正方体有

个顶点；有

条棱；有

个面；
（2）如图②，把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有

个，两面涂色的有

个；一面涂色的有

个；各面都没有涂色的有

个．
（3）猜想：如果把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中三面被涂成红色有

个；两面被涂成红色有

个；一面被涂成红色有有

个；各面都没有涂色的有

个．

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如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，2），图中的线段BD是由线段AC平移得到．

（1）线段AC经过怎样的平移可得到线段BD，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
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①

∠DCP+∠BOP

∠CPO

的值不变；②

∠DCP+∠CPO

∠BOP

的值不变，
其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

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已知方程|x²-4x+1|=a有四个解，则a的取值范围是

．

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