Question

已知：如图，CA平分∠BCD，点E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求证：∠A=∠D．

Answer 1

证明：∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCE，
∵在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
分析：首先根据CA平分∠BCD，得∠ACB=∠DCE，又知BC=EC，AC=DC，即可证明△ABC≌△DEC，结论即可证明．
点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，此题难度一般．